배째라고 나오는 상대방에 어떻게 대응해야할까요?

(제가 동영상 편집을 못해서, 전방 후방 영상을 핸폰으로 촬영한 것입니다.)

경미한 접촉사고가 있었습니다. 상황은 이면도로(편도 1차선)에서 대로(편도 4차로)로 우회전할 때 제(일반 세단) 뒤에 있던 트럭이 급히 끼어들다 접촉하고가 발생하였습니다. 사진상 상황은 다음과 같습니다.

제가 우회전하려고 대기중이었고요, 뒤에 있던 차량은 제 우측으로 무리하게 끼어들어서 제 차량 조수석 앞 문과 상대 트럭차량 운전석 범퍼가 접촉한 사고입니다. 사고현장에서는 경황이 없어서 사진을 찍지 못했지만, 4차선에서 접촉 사고가 있었습니다.

현장에서 상대 기사는 자신만의 잘못은 아니라고 주장했고요,(제가 우회전을 크게 했다고 주장합니다) 저는 우회전을 하는데 내가 우측을 살펴야하냐(좌측에서 오는 차량을 보느라, 우측을 살펴보지 않았다.)라고 실랑이가 있었습니다. 서로 의견이 달라 양측 보험사를 모두 불렀구요, 사진찍고 블랙박스 확인하고 당연히 사고처리가 될 줄 알고 현장을 떠났습니다.

그런데, 문제는 다음 날 보험사 직원 말로는 상대차주 및 보험사에서는 사고처리를 해줄 수 없다. 오히려 본인들이 피해자이며, 우회전을 크게한 제 잘못이라고 주장하고 있다고 합니다. 자신들은 아무것도 하지 않을테니, 신고하려면 소송을 하든, 분심위를 가든 저희보고 알아서 하라고 합니다.

쉽게 보험처리하고 과실에 따른 비용을 부담하면 될 것 같은데요, 문제는 사실 경미한 사고인지라, 제가 면책금(수리비 20%) +보험 할증을 부담(제 과실이 조금이라도 잡힐 경우를 전제) 하면서까지 분심위든 소송을 갈 사고는 아니라는 점입니다. 그 비용보다는 제가 보다 저렴한 비용으로 수리할 수 있는 사고이거든요. 경찰에서는 우회전시 우측에 여지를 준 것이기 때문에 과실이 조금이라도 나올것이다라고 말씀하시더라구요.